小丑眼睛闪了闪,盯着棋子思考了半🕾🏏晌:“我不信,我现在就想到了好几种后手♴🌤🁇取胜的方式。”
“既然这样,那我们试一试。”李察道,先手就从最右面九个棋子中的一堆中,拿走了五个。三堆棋子,🄪⛼立刻变成了“三七五”的样子。
小丑想了想拿走了⛩🝇🉅最右面剩下的四🖌👎个棋子,变成了“🄃🞉💑三七”的样子。
李察跟着拿走了第二堆的四🝯个棋子,变成“三三”的样子。
小丑盯着棋子看了⛩🝇🉅好半天,没有下手,看🏘🚚🔀向李察🕒问道:“我现在是不是算输了?”
“对。”李察点🂷📛头,“虽然🝯还没有出🕾🏏结果,但你已经输了。
现在是3:3的情况,你如果一次性拿走一堆,我可以拿走剩下一堆的两个,留下一个给你,你输。你如果拿走一堆中的两个,我拿走另外一堆,🅤🈢留一个给你,你输。
出于谨慎,你从一堆中只🝴拿一个棋子,那我就从另一堆中也拿一个棋子,变成2:2。
而2:2🕋和3:3,没有本质上的区别——你拿一堆,我拿另一堆的一个,给你留一个,你输。你拿一堆中的一个,我把另一堆部拿走,给你留一个,你还是输。无解。”
“但这只是一种情况,还有其他情况才对,不可能只是因为你先手,就一定赢。”小🐻🄿🃑丑坚持道。
李察摇摇头:“🂷📛的确不是只有着这一种情况,部的情况大体可以分为三种,也就是演化到最后,🝉先手⚆留下的必胜形态。
第一形态🕋,最极端,给你剩一堆,且只有一个棋子。无论你拿不拿,都输。
第二个形态,给你剩下两堆,只要两堆数目一样,无论有多少,最后统统变成2♴🌤🁇:🇸2,或者第一形态,🍖你输。
第三个形态,剩余三🕴🍷堆,复杂一些,但最终还是会一点点的变成前两种,只要先手不出错,后手的你依旧输。”
“但你先手怎么能不出错?”小丑声音变大,略显失态,“你又不知道我是怎么想的,怎么能控制我的拿法?而你既然不能控制我的拿法,又怎么能保证你每次拿的都不会出错?”
“没有这么复杂的。”李察道,“在🕾🏏计算中,我不需要知道你怎么拿,只要给你一个平衡态就行。简单讲的话,首先,我把每一堆棋子的数量都转换成二进制横向排列。对了,二进制就是把普通计算的‘逢十进一’变成‘逢二进一’,比如这样。”